坐标反算在施工测量中比较常见,特别是对路基横断面、结构物复核、隧道超欠挖等都至关重要,在施工测量中的种种测量,反算就是根据实测坐标X、坐标Y通过一系列公式直接反算出对应的里程桩号和法线偏距。直线、圆曲线可以直接反算,缓和曲线一般使用切线迭代法反算,下面介绍圆曲线反算在Excel表格中的应用。

圆曲线反算图示

实例:

设圆曲线ZY直圆点数据(起点桩号:K5+991.054、起点坐标X:3379095.547、起点坐标Y:451746.700),圆曲线YZ圆直点数据(止点桩号:K7+199.193、止点坐标X:3378727.890、止点坐标Y:452894.454),曲线转向:-1(曲线左转),待求点K数据(实测坐标X:3378867.487、实测坐标Y:452306.407),反算该坐标点的里程桩号和法线偏距。

操作步骤:

1、运行Office Excel新建工作表,建立相关单元格,图示如下:

2、在添加底色单元格中填写已知数据:

B3单元格输入=5991.054

B4单元格输入=3379095.547

B5单元格输入=451746.7

B6单元格输入=-1

注:曲线转向(曲线左转输入-1、曲线右转输入1、直线输入0)

D3单元格输入=7199.193

D4单元格输入=3378727.89

D5单元格输入=452894.454

D6单元格输入=5000

F3单元格输入=3378867.487

F4单元格输入=452306.409

已知数据填写完毕图示如下:

3、在“计算参数”区域填入以下公式:

A9单元格输入=D3-B3

B9单元格输入=IF(B6)0,E11+C11,E11-C11)

C9单元格输入=IF(B9)180,B9-180,B9+180)

D9单元格输入=B4+D6*COS(B9*PI()/180)

E9单元格输入=B5+D6*SIN(B9*PI()/180)

F9单元格输入=SQRT((F4-E9)^2+(F3-D9)^2)

A11单元格输入=D11-C9

B11单元格输入=A9*180/PI()/D6

C11单元格输入=(180-B11)/2

D11单元格输入=IF(AND(F4-E9)0,F3-D9)0),ATAN((F4-E9)/(F3-D9))*180/PI(),IF(AND(F3-D9(0,F4-E9)0),ATAN((F4-E9)/(F3-D9))*180/PI()+180,IF(AND(F4-E9(0,F3-D9(0),ATAN((F4-E9)/(F3-D9))*180/PI()+180,ATAN((F4-E9)/(F3-D9))*180/PI()+360)))

E11单元格输入=IF(AND(D5-B5)0,D4-B4)0),ATAN((D5-B5)/(D4-B4))*180/PI(),IF(AND(D4-B4(0,D5-B5)0),ATAN((D5-B5)/(D4-B4))*180/PI()+180,IF(AND(D5-B5(0,D4-B4(0),ATAN((D5-B5)/(D4-B4))*180/PI()+180,ATAN((D5-B5)/(D4-B4))*180/PI()+360)))

F11单元格输入=A11*PI()*D6/180

F5单元格输入=B3+ABS(F11)

F6单元格输入=IF(F9(D6,”左”,IF(F9)D6,”右”,”中”))&ROUND(ABS(F9-D6),3)

公式填写完毕并显示计算结果图示如下:

对比结果:

通过表格程序“测量坐标计算程序V6”计算成果如下:

通过以上对比结果得知,“测量坐标计算程序V6”计算成果与圆曲线直接反算成果一致,以此说明圆曲线公式算法精度可靠。

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