水准仪i角检验方法

一、什么是水准仪的i角

水准仪视准轴在垂直方向与水准管轴的夹角。当水准管气泡居中时，视准轴不水平而倾斜i角。当仪器至前、后视距离相等时，则在两支尺上的读数误差x也相等。前、后视距离相差越大，则i角影响也越大。水准管轴不平行于视准轴的误差称为水准仪的i角误差。

二、水准仪i角检验方法

（1）在平整路面上，用皮尺（钢架尺）丈量两标尺相距约50米的(a)、(b)两点，并量出中间A点位置；在两个端点(a)、(b)点上立水准尺（图1）。

（2）在A点位置架设三脚架，在三脚架上安置水准仪，照准(a)尺读数为1.267，再照准(b)尺读数为1.068

高差h1：(a)-(b)=0.199mm，两点之间高差为0.199mm

（3）(a)、(b)两点水准尺保持原地不动，将水准仪搬至距离(a)水准尺约3m处附近架设三脚架，在三脚架上安置水准仪，照准(a)水准尺读数为1.327，再照准(b)水准尺读数为1.131（图2）。

高差h2：(a)-(b)=0.196mm，两点之间高差为0.196mm

两次高差之差h：h1-h2=3mm，两次高差之差为±3mm

计算i角：

i=Δ·ρ/s

S=尺距(mm)、ρ=弧度对应的秒值=206265”、Δ=高差的绝对值(mm)

i=3×206265/44000=14.06

i角=14.06＂

注：

1、ρ=206265是怎么计算的？它的含义是指“一弧度对应的秒值”，即—弧度约等于206265秒，计算公式：ρ=180×3600/π =206264.806247096≌206265；ρ通常用于单位转换，在进行计算时需要将弧度(单位：米/米)转换为秒时×ρ ，将秒值转换为弧度时除以ρ即可。

2、前后视距差： 仪器至A距离Sa=3m，仪器至B距离Sb=47m，ΔS=|Sb−Sa|=44m（44000mm）。

三、水准仪i角的允许误差

根据我国国家水准测量规范和工程测量规范的要求，用于一、二等水准测量的水准仪，仪器的i角不应超过15”，用于三、四等水准测量的仪器，仪器的i角不应超过20”。

注：水准仪i角超限怎么办？建议：检定与校准。

四、计算结果详解

1、基本信息
检验项目：水准仪 i 角检验（中点变换法，AI₁BI₂ 布站）
布站方式：测站1在A、B中点（前后视距各约 D/2），测站2移至A尺附近（距A约3m、距B约47m）
限差：|i| ≤ 20 ″
AB间距 D = 50 m

2、观测数据
测站1 I₁（AB中点，前后视距各约 D/2）：
A尺读数 Aa = 1.267 m
B尺读数 Ab = 1.068 m
测站2 I₂（近A端，靠近A尺约3m）：
仪器至A距离 Sa = 3 m
仪器至B距离 Sb = 47 m
A尺读数 Ba = 1.327 m
B尺读数 Bb = 1.131 m

3、计算结果
正确高差 h = Aa − Ab = 0.199 m（测站1中点，i角抵消）
测站2高差 h₂ = Ba − Bb = 0.196 m
高差差 Δ = h₂ − h = -0.003 m
前后视距差 ΔS = |Sb − Sa| = 44 m
i角 = Δ × 206265 / ΔS = -14.06 ″
|i角| = 14.06 ″

4、合格判定
限差：20 ″
结论：|i角| 14.06 ″ ≤ 20 ″，合格，无需校正

5、校正参考（I₂ 近A端，单尺校正法）
正确高差 h = Aa − Ab = 0.199 m
B尺应读数 Bb′ = Ba − h = 1.128 m
校正量 = Bb′ − Bb = -0.003 m
方向：校正量为正 → 使读数变小（视线需上仰）
操作：测站2 I₂ 处，调仪器十字丝改正螺丝，使B尺读数
由 Bb = 1.131 m 调整至 Bb′ = 1.128 m
检核：校正完成后保持仪器不动，A尺读数仍应约等于 Ba = 1.327 m

五、水准仪i角检验工具

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