最小二乘法是处理各种观测数据进行测量平差的一种基本方法。

如果以不同精度多次观测一个或多个未知量,为了求定各未知量的最可靠值,各观测量必须加改正数,使其各改正数的平方乘以观测值的权数的总和为最小。因此称最小二乘法。所谓“权”就是表示观测结果质量相对可靠程度的一种权衡值。

法国数学家勒让德于1806年首次发表最小二乘理论。事实上,德国的高斯于1794年已经应用这一理论推算了谷神星的轨道,但迟至1809年才正式发表。此后他又提出平差三角网的理论,拟定了解法方程式的方法等。为利用最小二乘法测量平差奠定了基础。

最小二乘法也是数理统计中一种常用的方法,在工业技术和其他科学研究中有广泛应用。


来源:陕西测绘地理信息局

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