当今世界,地图、音乐和绘画已成为国际上公认的三大通用语言。我们可以通过地图了解未知的世界。

世界这么大,我们如何把它们绘制在一张小小的地图上?如何才能把地球表面的江河湖海、岛屿大陆“拓印”在纸上,变成一幅地图呢?

地图是一种符号系统,也是地理学语言。地图上的符号、文字、颜色都表达了什么?你真的会看地图吗?

地图的数学基础

地图的数学基础是地图的基本骨架,它决定了地图上物体和现象的空间位置和精度,其内容主要包括地图投影、地图比例尺、坐标系统和地图定向。

果然科学的尽头是数学啊

将一个橘子剥开

把果皮平铺在桌面上

即便很用心

也很难拼合完整

将三维的立体地球

转化为二维的平面地图

同样面临这样的困难

什么是地图投影?

投影是将地球椭球上的点

转换到地图平面上的点的方法

地图投影原理示意

别让地图欺骗了你!

由于地球表面

是一个不可展平的曲面

所以运用任何数学方法进行这种转换

都会产生误差和变形

其中包括长度变形、角度变形和面积变形

在两张地图上

不同的投影方式

使面积及形状存在很大差异

相同的投影方式下

在不同位置投影后

得到的陆地面积及形状也存在很大差异

变形的地图

以格陵兰岛为例

地图投影的种类?

地图投影的种类繁多

各种投影都有各自的优势

也存在各自的局限

根据制图区域的

位置、大小、形状及地图用途

可设计或选择不同的地图投影

01 按变形方式分

等角投影 :图中没有角度变形,但长度和面积变形较大,便于测量方向,多用于地形图、航空图、航海图。

等 ( 面 ) 积投影 :图中区域面积不变,但是角度变形大,多用于面积精度要求高的自然地理地图和社会经济地图。

任意投影 :既不等角也不等积的投影,在标准经纬线上无长度变形,一般用于教学地图。

02按正轴投影经纬网形状分

平面(方位)投影 :将地球表面的经纬线投影到与球面相切或相割的平面。

圆锥投影 :将圆锥轴与地轴重合,以球心为视点,将球面的经纬线投影到圆锥面,再沿圆锥母线切开展成平面。

圆柱投影 :一种多圆锥投影,投影纬线为同轴圆的圆弧,投影经线为对称中央直径线的直线。

03根据投影面与地球表面的位置关系分

正轴投影(重合):投影面的中心线与地轴一致

斜轴投影(斜交):投影面的中心线与地轴斜交

横轴投影(垂直):投影面的中心线与地轴垂直

从将地球视为球体的认知改变

到测量出地面上的经纬度

历史见证着地图制图技术的飞跃


来源:中国测绘学会

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